第十二章 简单机械
第 1 节 杠杆
基础闯关全练拓展练习
1.如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是
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答案 B 由图知,起子向上用力时,围绕左端转动,因此支点在左端,又动力的方向向上,使杠杆沿逆时针转动,所以,阻力的方向向下,使杠杆沿顺时针转动,故选 B。
2. 静止的杠杆在加上一个外力 F 有哪些用途后仍维持静止,那样力 F 的力臂等于____________________m,此时力有哪些用途线通过____________________。答案 0 支点
分析 杠杆静止,说明杠杆处于平衡状况,加上一个外力 F 有哪些用途后仍维持静止,此时力 F 有哪些用途线通过支点,其力臂为 0
m。
3. 人的前臂可以看成杠杆,如图所示,图中 O 为支点,一人手内握有一个铁球,肱二头肌缩短产生动力可将铁球拿起。在图中画出动力的方向及阻力臂 L2。
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答案 如图所示
分析 阻力 F2 竖直向下,从支点 O 向阻力有哪些用途线作垂线段,垂线段的长度是力 F2 的力臂,即阻力臂 L2;动力的方向沿肱二头肌缩短的方向,故动力 F1 的方向斜向上。
4.探究杠杆的平衡条件:
当杠杆静止在图甲所示的地方时,杠杆处于____________________状况;如图甲中,应将右端的平衡螺母向____________________调节使杠杆在水平地方平衡,如此做是为了____________________;
小明同学用图乙所示的办法使杠杆处于平衡状况,测出此时的拉力大小为 F1,发现,F1L1≠F2L2,其缘由是:____________________。
答案 平衡 右 便于测量力臂大小 F1 的力臂测量错误
分析 杠杆静止时处于平衡状况;图甲中,杠杆右高左低,应将右端的平衡螺母向右调节,使杠杆在水平地方平衡,如此便于测量力臂大小。图中,拉力 F1 的方向与水平杠杆不垂直,只有力的方向与杠杆垂直时,力臂才能从杠杆上直接读出来,小明误把图中L1 当成了拉力的力臂,所以会出现 F1L1≠F2L2。
能力提高全练拓展练习
1.如图所示,用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验,下列说法正
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确的是
A. 实验前出现图中所示状况,应将杠杆的平衡螺母向左调
B.
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在 AB 处各降低一个钩码,杠杆仍然能维持平衡
C. 实验时,在 C 处挂 5 个钩码,再向左移动平衡螺母调节杠杆平衡
D. 弹簧测力计由竖直方向渐渐向右转动,杠杆一直维持水平平衡,则弹簧测力计的示数将渐渐变大
答案 D 杠杆左端下沉,说明杠杆“左重右轻”,应将平衡螺母向右调节,A 错误;杠杆的平衡条件为“动力×动力臂=阻力×阻力臂”,由图可知,3G×2L=2G×3L, A、B 处各降低一个钩码,2G×2L>G×3L,B 错误;实验开始后,不可调节平衡螺母,C 错误;弹簧测力计由竖直方向渐渐向右转动,动力臂渐渐变短,因为阻力和阻力臂不变,则弹簧测力计的示数渐渐变大,D 正确。
2.列车上有供应食品的手推车。若货物在车内摆设均匀,目前轮遇见障碍物时,售货员向下按扶把,这个时候手推车可以视为____________________杠杆,支点是____________________;当后轮遇见障碍物时,售货员向上提扶把,这个时候支点
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是____________________,手推车可以视为____________________杠杆。
答案 省力 后轮 前轮 省力
分析 目前轮遇障碍物时,售货员向下按扶把,这个时候支点是后轮,显然动力臂大于阻力臂,则手推车可看成省力杠杆;当后轮遇见障碍物时,售货员向上提扶把,这个时候支点是前轮,显然动力臂大于阻力臂,此时手推车可看成是省力杠杆。
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3.探究杠杆平衡条件实验。实验前,发现杠杆右端高,要使杠杆在水平地方平衡,应将左端螺母向调节。如图所示,实验时,在杠杆左侧A 处挂两个相同钩码,要使杠杆第三在水平地方平衡,左端 B 处弹簧测力计读数为____________________N。
答 案 右 0.8
分析 杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调节;由杠杆的平衡条件为“动力×动力臂=阻力×阻力臂”
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得,F ×4L=F ×5L,F =______________________________=2×0.05kg×10N/kg×4L
1 2 2 5L
5L =0.8 N。
4.手机自拍已成一种时髦。如图所示是用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图,将自拍杆看做一个轻质杠杆,O 点是支点。请在图中画出:
施加在 A 点最小的动力 F1;
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力F2 的力臂 L2。
答案 如图所示
分析 阻力与阻力臂不变时,动力臂越大,动力越小,故当动力 F1 垂直 OA 斜向上时,动力臂是最大的,此时的动力 F1 最小;阻力 F2 的方向是竖直向下的,从 O 点到力 F2 有哪些用途线的距离,即阻力臂 L2。
5.假期里,小兰和父亲、母亲一块参加了一个家庭游戏活动。活动需要是家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡。
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若小兰和父亲的体重分别为 400 N 和 800 N,小兰站在距离中央支点 2 m 的一侧,父亲应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?
若小兰和父亲已经成功地站在了木板上,目前他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是 0.5 m/s,父亲的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?
答 案 1 m 0.25 m/s
分析 小兰对木板施加的力 F1=400 N,小兰对木板用途力的力臂l1=2 m,父亲对木板施加的力 F2=800 N,设父亲对木板用途力的力臂为 l2,依据杠杆平衡条件有 F2l2=F1l1,代入数据得 800 N×l2=400 N×2 m,则 l2=1 m。
小兰匀速行走的速度是 v1=0.5 m/s,设父亲的速度是 v2,他们行走的时间是 t,则此时小兰对木板用途力的力臂是 2 m-0.5 m/s×t,父亲对木板用途力的力臂为 1 m-v2t,依据杠杆平衡条件有 400 N×=800 N×,解得 v2=0.25 m/s。
三年模拟全练
拓展练习
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1.如图所示,某人用扁担担起两筐水平为 m1、m2 的货物,当他的肩处于 O 点时,扁担水平平衡,已知 L1>L2,扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向 O 点移近相同的距离ΔL,则
A. 扁担仍能水平平衡
B. 扁担右端向下倾斜
C. 要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其水平为________________________________________
2 1 L2-ΔL
D. 要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其水平为______________________________
2 1 L1-L2
答案 C 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。当他的肩处于 O 点时,扁担水平平衡,即m1gL1=m2gL2,因为
L1>L2,可知 m1
。因此答案为 C。
2 3 2
1 1 2 2
3 2 1 L2-ΔL
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2.如图所示,轻质杠杆长 30 厘米,在离支点 O 20 厘米处挂一个 60 牛的重物,在杠杆的另一端 B 处施加____________________N 竖直向上的力,才能使杠杆平衡。
答 案 40
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________________________________________ 60N·0.2m
分析 由题意知,L1=30 cm=0.3 m、L2=20 cm=0.2 m、F2=60 N,依据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 得,F1= L1 = 0.3m =40 N。
3.在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
调节杠杆平衡时发现杠杆左端高右端低,此时应将平衡螺母往____________________调;使杠杆在水平地方平衡的目的是____________________。
如图所示,每一个钩码重 0.5 N,当弹簧测力计坐落于图中竖直地方时,测力计读数为____________________N。
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在图中,弹簧测力计由竖直方向沿顺时针旋转肯定角度,杠杆一直维持水平平衡,则弹簧测力计的示数将____________________。
答案 左 便捷测量力臂 0.5 变大
分析 杠杆左端高右端低,应将平衡螺母向上翘的左端移动;使杠杆在水平地方平衡,是为了便捷测量力臂;每一个钩码重 0.5 N,依据杠杆的平衡条件有:F 左L 左=F 右 L 右,即 1 N×2L=F 右×4L,解得 F 右=0.5 N;在图中,弹簧测力计由竖直方向沿顺时针旋转肯定角度,杠杆一直维持水平平衡,阻力和阻力臂不变,动力臂减小,动力增大,所以弹簧测力计示数变
大。
五年中考全练拓展练习
1.如图所示,轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动,当物体 C 浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B 两
端的绳子均不可伸长且处于张紧状况。已知 C 是体积为 1 dm3、重为 80 N 的实心物体,D 是边长为 20 cm、水平为 20 kg的正方体,OA∶OB=2∶1,圆柱形容器的底面积为 400 cm2,则下列结果不正确的是
A. 物体 C 的密度为 8×103 kg/m3
B. 杠杆 A 端遭到绳的拉力为 70 N
C. 物体 D 对地面的压强为 1.5×103 Pa
D. 物体 C 浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了 2×103 Pa
答 案 D
________________________________________
____________________ 8kg 3 3
物体 C 的水平 mC= g
=
10N/kg
=8 kg,物体 C 的密度ρC=VC
=10-3
m3 =8×10
kg/m ,故 A 正确;物体 C 排开水的体积
V =V =1×10-3 m3,遭到的浮力 F =ρ gV =1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,杠杆 A 端遭到的拉力F =G -F =80
N-10 N=70 N,故 B 正确;右端 G =m g=20 kg×10 N/kg=200 N,由杠杆的平衡条件 F L =F L 得,F =________________________________________ ____________________=140 N,即B
D D 1 1
F压
2 2
60N
2 L2 =
3
L0B
对 D 的拉力 FB=140 N,物体 D 对地面的重压F 压=GD-FB=200 N-140 N=60 N,压强 p= S
=
0.04m
2=1.5×10
Pa, 故 C 正确;物
V 排 1 000cm3 3 3
体 C 浸没在水中前后,水的深度变化Δh=
水
m=2.5×102 Pa,故 D 错误。
= 400cm2 =2.5 cm=0.025 m,Δp=ρ水gΔh=1×10
kg/m ×10 N/kg×0.025
2.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆 A、B 两端,O 为支点,如图所示,杠杆处于平衡状况。假如将甲、乙物体浸没于水中,杠杆将会
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3.如图所示,杠杆水平放置且自重忽视不计,O 是支点,左边挂一重物,动力 F1 大小为 3 N,整个装置处于静止状况,则物体的重力为____________________N。此时杠杆是____________________杠杆。
答案 6 省力
分析 阻力 F2=G,由杠杆的平衡条件 F1·L1=F2·L2 得
G=F =__________________________________________________=3N×4L=6 N,
2 L2 2L
因为 L1>L2,
所以此时杠杆是省力杠杆。
